دستوری که استفاده شده کاملا درست است. محتویات SESSION را یک بار با توابعی مانند print_r یا var_dump بررسی کنید.
<?php
session_start();
$name = array('mog','chris','alice');
$_SESSION['favcolor'] = 'green';
$_SESSION['animal'] = 'cat';
$_SESSION['name'] = $name;
// Remove Chris
unset($_SESSION['name'][1]);
print_r($_SESSION);
?>