سلام. سوال شما خیلی کلی است!
به اینها widget toolkit گفته میشه.
در واقع gtk و qt کتابخانهها و ابزارهایی برای ساخت نرمافزارهای گرافیکی هستند که کار رو آسونتر میکنند. مثلا شما در یک برنامه گرافیکی چندتا دکمه دارید، یه جایی برای تایپ متن دارید و غیره. هر یک از اینها یک ویجت هستند. شما موقع ساخت برنامه لازم نیست بدونید دکمه چطوری کار میکنه یا این که چطوری با سنجش موقعیت ماوس میشه فهمید دکمه الان کلیک شده یا این که چطوری متن با فونت مناسبی رندر بشه. بلکه همه این کارها رو gtk یا qt انجام میدن. کلا برای نوشتن یک برنامه گرافیکی، خیلی وقتها بهتره از چنین چیزهایی استفاده بشه.
این که فرق این دو تا رو میپرسید بستگی به این داره که از چه نظری نگاه کنید!
حالا تفاوت gtk و qt اولا اینه که خب دو تا ابزار متفاوت هستند! Qt توسط شرکت Qt توسعه داده میشه درحالی توسعه که GTK توسط یک تیم اداره میشه.
از نظر برنامهنویسی که مشخصه. باید از کتابخانههای متفاوتی استفاده کنید و کدی که مینویسید در بخش گرافیک متفاوت خواهد بود!
تفاوت دیگر این که دسکتاپ مشهور گنوم از gtk استفاده میکنه. نرمافزارهایش با اون توسعه داده میشن. ولی دسکتاپ مشهور KDE plasma از Qt استفاده میکنه و نرمافزارهایش هم همینطور.
این نرمافزارها سازگاری کاملی با یکدیگر ندارند. مثلا اگر شما برنامهای مثل Konsole که با Qt نوشته شده رو در دسکتاپ گنوم اجرا کنید، ممکنه با تم سیستم شما همخوانی نداشتهباشه. همچنین لازمه کلی کتابخانه Qt هم به همراهش نصب بشه. همچنین برنامهای مثل gedit هم در دسکتاپ KDE وضعیت مشابهی داره.
در کل برای کسی که استفاده میکنه، تفاوت اصلی در تجربه کاربری بیشتر به ظاهر برنامهها برمیگرده. اگر دوست دارید دسکتاپ شما «شیک» باشه، بهتره فقط از برنامههایی استفاده کنید که یا GTK یا Qt هستند. هرچند این بستگی به انتخاب شما داره. من خودم ترجیح میدم برنامههای بهتری استفاده کنم تا این که دسکتاپ قشنگتری داشته باشم!