سلام
می تونید فایل gdm.conf را در مسیر /etc/gdm با یک ادیتور باز کنید و در آن دنبال BackgroundColor بگردید و مقدار آن را با مقدار دلخواه خود عوض کنید
و بعد فایل etc/gdm/PreSession/Default/ را نیز با یک ادیتور متن باز کنید و مقدار BACKCOLOR را در # Default value (آخر خط) تغییر بدید
مثلا چون من رنگ آبی رو دوست دارم به این صورت گذاشتم
# Default value
if [ "x$BACKCOLOR" = "x" ]; then
BACKCOLOR="#0e458d"
fi